把N个数的顺序相加变为并行相加。
串行求和的FORTRAN程序如下：
C(-1)＝0
DO 10 I＝0, N
10 C(I)＝C(I-1)＋A(I)
在并行处理机上，采用递归加法，FORTRAN程序如下：
DO 10 I=0，log2N－1
10 A＝A＋SRL(A, 2**I) ；把A向量逻辑右移
个PE只需做log2N次加法。
当N=8时，在SISD计算机要用8次加法时间。如果在并行处理机上，采用成对递归相加的算法，则只需log2 8=3次加法时间就够了。首先， 原始数据A(I)，
，存放在8个PEM的a单元中，然后按照下面的步骤求累加和：第一步 置全部PE为活动状态
第二步 全部A(I),
,
从PE的a单元读到相应PE的RGA中；第三步 令K＝0；
第四步 全部PE的(RGA)转送到RGR；
第五步 全部PE的(RGR)经过互连网络向右传送2k步距；
第六步
;第七步 置PE0至PEj为不活动状态；
第八步 处于活动状态的PE执行(RGA)：＝(RGA)＋(RGR)操作；
第九步 k:=k+1'
第十步 若k<3, 则转回第四步，否则继续往下执行；
第十一步 置全部PE为活动状态；
第十二步 全部PE的(RGA)存入相应PEM的a+1单元中。
图10.10为其计算过程示意图。其中，有0输入控制的处理单元表示被屏蔽。
采用SIMD并行算法，运算速度提高：加速比为N/log2N倍，运算次数增加：从N次增加到N·log2N次，效率降低：实际效率为1/log2N
例如：N＝1024，速度提高100倍，运算参数增加10到倍，效率只有1/10
如果N＝220，即100万个数求和，速度可以提高5万倍。
这种方法也称为级联求和，或递归求和。与流水线中采用的方法相同，它利用结合律来提高并行度。
可以利用结合律求解的问题还有：求最大数，求最小数，ａ与ｂ进行异或运算，ａ与ｂ进行逻辑或运算，ａ与ｂ进行逻辑与运算。求ａ与ｂ的点积，等等。