图2.3 IBM的短浮点数表示方式
对于这种浮点数表示方式，表示数的精度为：
表示数的范围是：
粗略表示为：
表示数的效率为：
Intel公司生产的计算机系统，如Pentium微处理机等，其32位短浮点数的表示方式如图2.4所示。这种尾数的基值rm＝2，尾数字长为二进制24位，阶码基值rm＝2，阶码字长7位，尾数用原码、小数表示，阶码用移码、整数表示。
首先，假设没有隐藏位，比较IBM的短浮点数格式与Intel的短浮点数格式的主要性质。
对于这种浮点数表示方式，表示数的精度为：
表示数的范围是：
粗略表示为：
表示数的效率为：
下面，我们来比较上述两种浮点数表示方法的优点与缺点，在比较过程中可以得出很重要得结论。
从直观上看，IBM短浮点数的表示数的范围大，表示数的效率高，而IBM短浮点数的表示数的精度高。
为了便于进一步比较，假设Intel短浮点数的阶码增加2位，总共为9位；为了保持总字长不变，把尾数部分缩短2位，总共为21位。这种浮点数的表示数的精度和表示数的范围如下：
表示数的精度：
表示数的范围：
从这个例子看出，在浮点数的总字长和表示数的精度要求一定的情况下，尾数基值rm＝2比尾数基值rm＝16有更大的表示数范围。这个结论也可以这样来解释：取尾数基值rm＝16时的表示数的精度与尾数基值rm＝2时的表示数的精度相比损失了3个二进制位，而为了使尾数基值rm＝2时的表示数范围能够与尾数基值rm＝16时相同，阶码的字长只要在原来6位的基础上再增加2位，即
。因此，为了达到与IBM短浮点数表示方式同样的表示数的范围和表示数的精度，如果采用尾数基值rm＝2，浮点数的总字长只要31个二进制位即可。
发生上述情况的根本原因是：当浮点数的尾数基值从rm＝2增大时，表示数的精度按尾数字长的指数关系变低，而表示数的范围却按阶码字长的指数的指数关系变大。因此，为了保持同样的表示数的精度和表示数的范围，损失的尾数字长大于节省的阶码字长，从而造成浮点数的总字长增加。
上面的结论告诉我们，从浮点数的表示数的范围和表示数的精度看，尾数基值rm取2最好，但从(2.5)式中得到，当尾数基值rm＝2时，表示数的效率最低，只有50％。为了在尾数基值rm取2时提高浮点数的表示数的效率，目前在许多机器中采用了隐藏位表示方法。具体做法是：因为在尾数基值rm＝2时，规格化浮点数尾数的最高位一定是1（如果尾数用补码表示，规格化浮点数尾数最高位一定与尾数符号位相反），所以，浮点数在存储和传送的过程中，尾数最高位可以不表示出来，只在计算时恢复这一个隐藏位，或采用某种方法对运算结果进行修正。
在采用采用隐藏位表示方法之后，当取尾数基值rm＝2时，浮点数的表示数的效率能够达到最大值100％，而且节省了一个二进制。在总字长一定的情况下，浮点数的表示数的精度或表示数的效率将更高。
综上所述，浮点数的尾数基值rm取2，并采用隐藏位表示方法是最佳的浮点数表示方式。这种浮点数表示方式能做到表示数的范围最大、表示数的误差最小、表示数的效率最高。
浮点数的尾数基值不取2的原因可能是设计人员在早期对浮点数的本质研究不深，后来虽然弄明白了尾数基值取2最好，但是为了系列计算机之间具有兼容性，也只能如此了。