项目11： Non-Euclidean Engine非欧世界引擎

王瑞程(PB18111723)¹      吴汶政( PB18000210)²      方奕然( PB16001785)³

¹大数据学院2018级      ²少年班学院2018级      ³少年班学院2016级

指导老师：刘利刚

项目简介：

19世纪非欧几何理论诞生，广义相对论说明了这种空间的真实存在。然而对于人们来说，想像诡异的非欧空间是困难的。你是否你能想像同时看到一个物体的正面和背面？无论如何前进总是回到原地？一个空间有限但却没有边界？远看是圆近看是方？ 我们从微分流形的角度出发，对给定度规、Christoffel记号的参数空间，提出局部渲染和全局渲染两个方法：利用OpenGL进行局部渲染，通过调整为求解测地线方程的光线追踪算法进行全局渲染。展示非欧空间下的图形，拓展人们的空间想象力。

项目视频：

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项目分工：

• 王瑞程：算法设计，Global Renderer开发，组件开发，动画文案

• 吴汶政：Engine开发，脚本开发，组件开发，动画配音

• 方奕然：Core组件开发，组件开发，算力支持，动画制作

感想与不足：

• 这次大作业我们也算“爆肝”了一把，在查找各种资料、参考助教等范例代码中、设计和编写引擎的过程中。我们用到的知识很多都是这个学期课上学到的内容，所以这次大作业也是我们对这学期的知识的进一步的巩固和运用。

• 这套引擎总的来说还是比较简陋的。无论在算法上、框架还是界面设计都有很大的优化空间。首先这个程序还是基于CPU的，我们还没有用GPU实现。此外受到算力限制，我们还没有实现真正的光线追踪——我们只能展示几何遮挡和远近关系，而对于光源是如何在非欧空间下照亮的，我们还没有实现。最重要的是，我们所利用的微分流形的知识非常有限、且基础，如果学习更多微分流形的知识，观察问题的视角又会不同。

致谢：

• 感谢刘利刚老师的悉心教导！感谢两位助教的辛勤付出！我们在这门课上学到了非常多的东西。另外我们的引擎开发大量参考了庄涛助教Ubpa框架的实现，特别感谢Ubpa框架。

• 此外感谢Github的brandonpelfrey，我们的引用了他的Fast-BVH库，以支持我们的算法实现。https://github.com/brandonpelfrey/Fast-BVH/