数学分析(B2)（2026 春季学期，MATH1007.03课堂）


中国科学技术大学数学科学学院

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课程公告

o (05/29) Lecture 37 and PSet14-1 uploaded.

o (06/01) Lecture 38 and PSet14-2 uploaded.

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课程信息

o 授课老师：   王作勤 (wangzuoq at ustc dot edu dot cn)

o 上课时间：   星期一下午 14：00pm – 15：35pm; 星期三上午 9：45pm – 11：20pm; 星期五上午 9：45pm – 11：20pm　

o 上课地点：   二教 2211

o 办公室：   少院303，数院304

o 助教：   操佳城 ( stanleycao at mail dot ustc dot edu dot cn)

o 助教：   郑博毅 ( byding0574 at mail dot ustc dot edu dot cn)

o 助教：   洪宇星 ( yx17 at mail dot ustc dot edu dot cn)

o 答疑时间：   周六晚上19:30-21:05

o 答疑地点：   2211

o 教材   程艺，陈卿，李平 编著，《数学分析讲义》（第二册）

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课程安排以及习题

o 课程安排可能会随着课程的进行而略有变动。

o 交作业的时间：截止日期的课前。

序号 日期 内容 讲义 作业
  Lecture 1     03/02     课程简介；向量几何1（定义，加法，数乘）     Lecture 1   PSet 01-1   : Due March 09.
  Lecture 2     03/04     向量几何2（共线与共面，点乘）     Lecture 2   PSet 01-2   : Due March 09.
  Lecture 3     03/06     叉乘，向量代数（坐标表示与计算）     Lecture 3   PSet 02-1   : Due March 16.
  Lecture 4     03/09     空间坐标系，平面与直线     Lecture 4   PSet 02-2   : Due March 16.
  Lecture 5     03/11     曲线与曲面，二次曲面     Lecture 5   PSet 02-3   : Due March 16.
  Lecture 6     03/13     坐标变换，常用坐标系     Lecture 6   PSet 03-1   : Due March 23.
  Lecture 7     03/16     平面点集的拓扑     Lecture 7   PSet 03-2   : Due March 23.
  Lecture 8     03/18     多元函数及其极限     Lecture 8   PSet 03-3   : Due March 23.
  Lecture 9     03/20     多元函数连续性     Lecture 9   PSet 04-1   : Due March 30.
  Lecture 10     03/23     多元函数偏导数，微分     Lecture 10   PSet 04-2   : Due March 30.
  Lecture 11     03/25     微分（续），方向导数，梯度     Lecture 11   PSet 04-3   : Due March 30.
  Lecture 12     03/27     映射微分，链式法则     Lecture 12   PSet 05-1   : Due April 08.
  Lecture 13     03/30     隐函数定理     Lecture 13   PSet 05-2   : Due April 08.
  Lecture 14     04/01     隐函数定理（续）， 反函数定理     Lecture 14   PSet 05-3   : Due April 08.
  Lecture 15     04/03     对曲线、曲面的应用     Lecture 15   PSet 06-1   : Due April 13.
  Lecture 16     04/08     曲率，多元函数Taylor展开     Lecture 16   PSet 06-2   : Due April 13.
  Lecture 17     04/10     极值判定，最值与条件极值     Lecture 17   PSet 07-1   : Due April 20.
  Lecture 18     04/13     梯度、旋度与散度     Lecture 18   PSet 07-2   : Due April 20.
  Lecture 19     04/15     矩形上的二重积分，Jordan可测集     Lecture 19   PSet 07-3   : Due April 20.
  Lecture 20     04/17     一般区域上的二重积分     Lecture 20   PSet 08-1   : Due April 27.
  Lecture 21     04/20     二重积分换元     Lecture 21   PSet 08-2   : Due April 27.
  Lecture 22     04/22     三重积分     Lecture 22   PSet 08-3   : Due April 27.
  Lecture 23     04/24     n重积分；重积分的应用     Lecture 23   PSet 09-1   : Due May 06.
      04/26     期中考试15:30-17:30      
  Lecture 24     04/27     数量场的曲线积分     Lecture 24   PSet 09-2   : Due May 06.
  Lecture 25     04/29     数量场的曲面积分     Lecture 25   PSet 09-3   : Due May 06.
  Lecture 26     05/06     向量场的曲线积分     Lecture 26   PSet 10-1   : Due May 13.
  Lecture 27     05/08     Green定理     Lecture 27   PSet 10-2   : Due May 13.
  Lecture 28     05/09     保守场、有势场、无旋场     Lecture 28   PSet 11-1   : Due May 18.
  Lecture 29     05/11     向量场的曲面积分     Lecture 29   PSet 11-2   : Due May 18.
  Lecture 30     05/13     Gauss公式（散度定理）     Lecture 30   PSet 11-3   : Due May 18.
  Lecture 31     05/15     Stokes公式     Lecture 31   PSet 12-1   : Due May 25.
  Lecture 32     05/18     三元势函数，向量势     Lecture 32   PSet 12-2   : Due May 25.
  Lecture 33     05/20     微分形式，大一统理论     Lecture 33   PSet 12-3   : Due May 25.
  Lecture 34     05/22     Fourier分析简介；周期函数Fourier级数     Lecture 34   PSet 13-1   : Due June 01.
  Lecture 35     05/25     奇/偶周期函数的Fourier级数，区间上函数的Fourier级数     Lecture 35   PSet 13-2   : Due June 01.
  Lecture 36     05/27     正弦/余弦级数，Fourier级数的复数形式     Lecture 36   PSet 13-3   : Due June 01.
  Lecture 37     05/29     逐项求导与积分，三角多项式逼近     Lecture 37   PSet 14-1   : Due June 08.
  Lecture 38     06/01     收敛性定理及其证明     Lecture 38   PSet 14-2   : Due June 08.
  Lecture 39     06/03     广义Fouier级数，Fourier积分      
  Lecture 40     06/05     Fourier变换：例子与基本性质      
  Lecture 41     06/08     Fourier变换：进一步的性质与应用      
  Lecture 42     06/10     无穷区间积分的敛散性      
  Lecture 43     06/12     瑕积分的敛散性      
  Lecture 44     06/15     反常多重积分      
  Lecture 45     06/17     含参积分      
  Lecture 46     06/22     一致收敛性与含参反常积分      
  Lecture 47     06/24     含参反常积分的例子      
  Lecture 48     06/26     Gamma函数与Beta函数      
  Lecture 49     06/29     Gamma函数与Beta函数      
  Lecture 50     07/01     Final Review      
  Lecture 51     07/03     习题课      
      07/09     期末考试 08:30-10:30  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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