回归分析大纲 (暂定)

第一部分：概论

1. 关联与因果，研究设计

2. 相关系数与简单偏相关系数

3. 随机向量与不相关化

4. 典则相关系数、决定系数和一般偏相关系数

5. 正态分布

第二部分：简单线性回归模型

6. 最小二乘法和 t-检验

7. 简单回归模型的应用

8. 回归效应、对称回归及其它

第三部分：多重线性回归模型  (I)

9. 最小二乘估计及其性质、Gauss-Markov定理

10. 投影及最小二乘估计的投影表示

11. F-检验，置信区间

12. 回归诊断

第四部分：多重线性回归模型  (II)

13. 因子变量

14. 方差分析和协方差分析模型

15.  OLS、GLS、IRLS

16. 工具变量法

第五部分：拟合、预测和分类

17. 有偏估计

18. 均方误差MSE、预测误差和交叉验证方法

19. 变量选择：最优子集回归、逐步回归

20. 主成分回归

21. 正则化方法：岭估计、LASSO

第六部分：其它回归模型

22. 纵向数据的线性混合效应模型

23. 非线性回归模型/广义线性模型/非参数或半参数回归模型