回归分析大纲 (暂定)

第一部分：概论

1. 关联与因果，研究设计

2. 相关系数与简单偏相关系数

3. 随机向量与去相关化

4. 典则相关系数、决定系数和一般偏相关系数

第二部分：简单线性回归模型 （对应相关系数）

5. 最小二乘法和 t-检验

6. 简单回归模型的应用

7. 回归效应、对称回归、工具变量法及其它

第三部分：多重线性回归模型  (对应偏相关系数)

8. 最小二乘估计及其性质、Gauss-Markov定理

9. 投影及最小二乘估计的投影表示

10. F-检验，置信区间

11. 因子变量、方差分析模型

12.  GLS、IRLS

13. 回归诊断

第四部分：拟合、预测和分类

14. 有偏估计

15. 均方误差MSE、预测误差和交叉验证方法

16. 变量选择：最优子集回归、逐步回归

17. 主成分回归

18. 正则化方法：岭估计、LASSO

第五部分*：其它回归模型

19. 纵向数据的线性混合效应模型

20. 非线性回归模型/广义线性模型/非参数或半参数回归模型