P. 102(7)

求下列积分当时的渐近展开式:

(a) 补余误差函数:

(b) Fresnel积分:

 &

注:分部积分法(integration by parts),不是分积分,也不是分积分!

注:渐近展开(asymptotic expansion),不是渐展开!

注:渐近展开的表示(p.94)

注:验证结果的有效性!

 

注:参考结果为

(a) The complementary error function:

或者写作:

 (b) Fresnel integrals:

或者写作:

 

Input by zjzheng