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本练习与非齐次边值问题

有关。这里k为一个给定常数，f是x的给定函数。

(a) 利用分部积分法，试证：如果(48)式有一解，则对于

的所有解，f必须与之正交（在区间上，权函数为1）。

注：分部积分法不是一定需要的。

(b) 假定

讨论：当有什么性质时，非齐次边界问题存在什么样的解？

注：这些解是否可以与(a)有同样的结论，以此检查其相容性。

Input by zjzheng