“经济节约型”的3D打印技术
2013年9月23日
【总体介绍】近日，我们在3D打印（快速原型制造）领域取得了一项重要的研究进展，提出一种“经济节约型”的3D打印技术，能够比已有方法节省打印材料并缩短制造时间，更具成本效益。此外，该研究还针对目前最为流行和廉价的FDM（熔融沉积式）桌面型3D打印机，给出了优化的自支撑结构，极大减少了支撑材料的浪费。该研究成果论文被计算机图形学领域顶级会议Siggraph Asia 2013接收并全文发表在计算机图形学领域唯一的一区期刊ACM Transactions on Graphics上。该技术已在3D打印业界受到高度关注，并有多家企业向我们表示合作产品化意向。此工作由中国科学技术大学、大连理工大学及微软亚洲研究院的研究工作者合作完成，项目主页为：
http://staff.ustc.edu.cn/~lgliu/Projects/2013_SigAsia_3DPrinting/default.htm
【3D打印的成本】
3D打印成本通常用单位体积所需材料的费用来表示（元/立方厘米）。即便使用同一台3D打印机，由于受到成型件结构的影响，单个成型件所需的费用也是千差万别，因此3D打印服务的报价经常以典型物体打印价格或者平均水平的价格来呈现。
【3D打印的支撑结构】
有一些3D打印工艺，比如FDM打印和SLA打印等，打印过程中需要同时消耗大量的支撑材料。支撑是一些用于支持成型的结构，可以通过后处理来去除。去除支撑的方式有直接剥除（对于FDM型打印）或者融化和溶解去除（对于SLA型打印）等。对于前者，剥除大量的支撑材料时可能会破坏原来的物体表面；对于后者，可能会用到强烈的腐蚀性化学品，要求特殊的处理方式和预防措施。支撑材料的使用也是影响打印成本的一个重要因素。
【现有的节省使用材料的方法及不足】
为了节省所使用的材料，大部分的3D打印附带的软件都考虑了节省材料的功能。一个最直接的方法就是将物体“掏空”，即不是打印一个实体模型（下图左），而是打印一个只具有薄层厚度的物体（下图中）。为了增加所打印的物体的硬度，有些3D打印软件会自动在薄层内部填充一些规整的网状结构，比如蜂窝结构（下图右）。
但是，现有的3D打印软件的这个功能都十分有限，不能自动计算掏空物体的薄层厚度以及判断所填充的网状结构的密度，这些都需要用户手工进行设置。若用户设置不合理，要么打印出来的物体不能满足物理要求（比如硬度不够而易碎）或几何要求（比如站立不稳），要么过多使用了打印材料。
【启发：建筑工程中的刚架结构—一种典型的轻质结构】
我们的想法是来源于我们生活中（比如飞机场、火车站、体育馆顶部）常见的一种轻质结构—刚架结构，如下图所示。这些刚架结构是由一些细杆通过一些节点相连而成，形成空间的一个图结构。这种结构的优点主要有两点：一、力学特性好。当某节点受到外力时，此处的受力能通过相邻的细杆迅速传播分散开来。因此，虽然是稀疏的杆结构，但是却能承载很大的外力，具有良好的刚度和强度特性。二、质量轻便。这种结构是由稀疏的细杆组成，因此总体质量不大，很好的减少了结构本身的重量及所使用的材料。基于上述的两个特性，这种刚架结构被大量地应用于许多领域，比如大型建筑、桥梁、材料、航空航天等。
【我们的方法：设计物体的蒙皮-刚架结构表示】
受到刚架结构的启发，我们的想法是：对于给定的一个三维模型，我们将模型表达成一个很薄的蒙皮以及内部的刚架结构，使得表达后的物体的体积（即所使用的打印材料）最小，而且使得打印物体能够满足所要求的物理强度，受力稳定性，自平衡性及可打印性等要求。
我们的目标函数包括两个。第一个目标为使得物体的体积最小，即蒙皮体积及刚架结构的体积之和最小。由于蒙皮的厚度的增加会很快增加体积，因此我们将蒙皮的厚度固定为最小可打印精度，不作为优化变量。因此，需要优化的变量只包括刚架结构中的细杆的半径、节点的个数及位置。第二个目标为使得刚架结构中的细杆数量及节点数量尽量少，该目标是为了使得不要出现冗余的细杆及节点。
为此，我们通过多目标优化建模，提出一种迭代优化的方法来优化我们的两个目标函数。只要从任意的一个刚架结构出发（可随机产生），我们的算法可以智能地优化出细杆的半径，去除多余的细杆及节点，以及优化节点的位置，使得总体积最小。如下图所示，(a)为输入的三维模型；(b)为随机生成的刚架结构；(c)为拓扑优化的结果，去除了冗余的细杆及节点；(d)为几何优化的结果，得到细杆的半径。拓扑优化和几何优化步骤不断迭代得到最终结果。图中细杆的颜色表示其半径（参看右端的颜色杆）。
下图为用我们的方法得到的结果，(a)为优化后的内部刚架的半径颜色图；(b)为所打印出来的刚架结构实物照片；(c)为最终打印的加上蒙皮（内部为刚架结构）的实物照片。下一行的底座比上一行的底座稍短些，为了保持所打印物体的稳定性（能够站立而不倒），可以看出细杆半径经我们的算法优化后是如何自适应变化的。
下图为更多的一些经我们的算法得到的模型（上排，为了能看到内部的刚架结构，我们没有显示前面一半的蒙皮）及打印的实物模型的照片（下排，物体前方的红色图钉是为了对比物体的大小）。
上述照片中的实物为由SLS型（激光粉末烧结）打印机（型号：Sinterstation HiQ SLS）所打印的。
【FDM打印的自支撑结构的优化】
在激光粉末烧结SLS类型的打印中，粉末自然提供了打印过程中的支撑。对于其他一些类型，特别是FDM打印类型，则需要额外的一些自支撑材料使得打印能够正常操作下去。打印过程中会同时消耗大量的支撑材料。比如，一些打印机附带的软件只是在物体的凹处简单地打印自支撑的结构，如下图左。这样会造成大量的自支撑材料的浪费；另外，很难剥除掉这些支撑材料。
同样基于刚架结构的受力分析原理，我们开发了一种算法，能够智能地设计自支撑结构，如下图右，这种自支撑结构也是由一些细杆组成，能够在打印过程中起到自支撑的作用。很容易看出，我们算法设计的自支撑结构极大地减少了支撑材料的浪费，并且非常容易剥除掉。
下面是其他的我们算法设计的自支撑结构且由FDM打印机打印的实物照片。
上述照片中的实物均由FDM型打印机（型号：MakerBot Replicator II）所打印的。
【项目主页】
更多有关该研究成果的详细信息（包括论文，视频，辅助材料等）可见项目主页：
http://staff.ustc.edu.cn/~lgliu/Projects/2013_SigAsia_3DPrinting/default.htm
【产业化潜力】
该研究成果已经受到业界的关注，多家打印机生产商（特别是FDM类型打印机）已向我们表示合作产品化意向。我们也希望此项技术能在3D打印行业能得到广泛的应用。更好地降低打印成本才能够使FDM型桌面打印机更容易走向千家万户。
【联系方式】
刘利刚 教授，中国科学技术大学图形与几何计算实验室
电子邮件：lgliu@ustc.edu.cn
个人主页：http://staff.ustc.edu.cn/~lgliu