数院讨论班信息汇总
本网页旨在为数院同学提供一个汇总讨论班信息的平台，有意向组织讨论班的同学也可以在此招募队友。想要在此发布讨论班信息或反馈关于此网页的建议的同学可以通过 zkdtsyz2018@mail.ustc.edu.cn （推荐）或数院学生会的QQ“ 蜗壳的书院 （2061453364）“与我联系。发布信息时，请尽可能多地提供下方示例中需要的信息。
最近一次更新：2022.12.4
2023年春季学期（点击展开/折叠）
主题 组织者 指导老师 详细信息
Lie Group讨论班
组织者：聂思捷
时间、地点：2023年春季学期，具体待定
参考书：J.J.Duistermaat&J.A.C.Kolk,Lie Goups
预备知识：线性代数，微分流形，拓扑
内容简介：这是关于Lie群理论的讨论班，主要关注于紧Lie群以及其群表示的相关性质。关于参考书，也可参考王作勤老师课程主页2013年秋开展的相关课程笔记。而本讨论班已经于2022年秋季学期进行了一学期，故春季学期预计从书3.6节开始，有兴趣参与者可先了解下第一章内容。
联系方式：QQ群867509481
2022年春季学期 （点击展开/折叠）
主题 组织者 指导老师 详细信息
数理逻辑讨论班
组织者：赵家艺
指导老师：待定
时间、地点：2022年春季学期，具体待定
参考书：
1. Kleene, Introduction to Metamathematics（该书有中文版：克林《元数学导论》）
2. Manin, A Course in Mathematical Logic for Mathematicians
3. Rautenberg, A Concise Introduction to Mathematical Logic
4. Bell, A Course in Mathematical Logic
预备知识：代数学基础
内容简介：这是关于数理逻辑基本内容的讨论班，主要阅读书目是参考书1和2。参考书1的作者是在数理逻辑领域作出很多重要贡献的数学家，这本书是他写的面向初学者的教材，内容清晰而丰富，非常经典。参考书2的作者是顶尖的数学家，这本书包含了他对这个领域的很多思考，很有启发价值。讨论班的主体就是讲读参考书1，辅以自由阅读参考书2。参考书3和4提供了更深或更多的内容，如模型论、集合论、非标准分析等，在讨论班主体外如果有时间、精力和兴趣，我们可以选取它们的一部分章节进行讲读。数理逻辑并不需要很多预备知识，只要具有最基本的数学素养和代数认知即可。
联系方式：QQ群123882796
扭结及其不变量
组织者：赵家艺
指导老师：待定
时间、地点：2022年春季学期，具体待定
参考书：
- Jackson&Moffat, An Introduction to Quantum and Vassiliev Knot Invariants
- Chmutov&Duzhin&Mostovoy, Introduction to Vassiliev Knot Invariants
- Lickorish, An Introduction to Knot Theory
- Burde&Zieschang, Knots
- Manturov, Knot Theory
预备知识：数学分析，线性代数，对拓扑、流形和模（modues）有一个初步的认知即可
内容简介：扭结理论是一个与很多数学分支都有联系的理论，它有着很好的几何直观，又有很多引人入胜的性质。扭结理论的一个重要的主题是研究它们的不变量，其中一些不变量由于其它数学理论有关。在这个讨论班里，我们主要学习扭结的基本理论和它的三个很重要的不变量：量子不变量，Vassiliev不变量和Kontsevich不变量。我们主要学习扭结的代数和组合相关的理论，而不把重点放在拓扑相关理论，所以不需要太多几何拓扑、代数拓扑的预备知识。我们主要的讲读材料是参考书1和2。首先我们通过参考书1的Part 1和参考书2的前两章了解一些扭结的基本知识，随后我们阅读参考书1的Part 2来学习量子不变量，接下来通过阅读参考书2的剩下内容以及参考书1的Part 3，我们重点学习Vassiliev不变量，最后我们回到参考书1，讲读Part 4来学习Kontsevich不变量。参考书3,4和5是关于扭结理论更偏拓扑的讲解，可以作为参考阅读的材料。
联系方式：QQ群287159433
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