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（“十一”国家重点图书，教育部推荐研究生教学用书，中国科学技术大学精品教材）
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标题:
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图论及其应用（第三版）
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作者:
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徐俊明
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中国科学技术大学出版社
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| 书号:
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ISBN
978-7-312-02248-7
页数:
321＋12
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| 出版日期:
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2010.03
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第六次印刷：
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2010.03
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| 书价:
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33:00
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字数：
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400千字
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邮购: |
中国科学技术大学出版社
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内容简介
本书着眼于有向图，将无向图作为特例，在一定的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论和方法以及基本应用．全书内容共分７章，包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通讯和计算机科学等多方面的应用．每章分为理论和应用两部分，章末有小结和参考文献．各章内容之间联系紧密，许多著名的定理给出最新最简单的多种证明．每小节末都有大量习题，书末附有记号和名词索引．
读者对象
本书既可用作高校数学系、应用数学系、计算机科学系、电子学系、自动化系、管理科学系和相关的研究所的研究生和高年级本科生选修课教材，也可用作高校和研究所从事相关专业的教师和研究人员以及图论工作者的参考书．
第三版前言
我十分欣喜地获悉《图论及其应用》一书被选为中国科学技术大学校庆五十周年精品教材.
这是各级领导、同行专家学者和广大读者对本书的厚爱, 也是对我的鼓励和鞭策. 借此机会, 我向他们表示真诚的谢意. 中国科学技术大学出版社对本书的出版极为重视,
付出了大量的人力和物力, 在本书的修订过程中又给予了大力的支持和具体的帮助, 我向他们表示感谢.
我们也很高兴的看到, 在过去的十几年里, 图的理论和应用发展很快, 图论的重要性越来越突现.
国内许多高等院校已将图论列为信息科学和应用数学专业的本科生必修课程. 尤为可喜的是, 国内图论研究队伍中年轻学者越来越多, 研究水平越来越高.
做为长期从事图论研究的工作者来说, 编写一本适合国内高年级本科生和低年级研究生图论教材是自己义不容辞的责任.
借此书再版的机会, 在保持原有特色和基本结构框架的原则下, 在第二版的基础上对该书进行了小规模的修订. 具体修改的内容如下.
1. 进一步规范图论术语和记号. 强调图是一个数学概念, “所谓图是指一个集 并具有二元关系的数学结构”, 强调几何图形, 邻接矩阵和关联矩阵,
图的群只是图的三种表示, 其目的是利用不同的数学工具, 从不同的角度进一步揭示图的结构性质和它的数学本质. 强调图论是数学的重要分支,
是本科生和研究生加强数学修养和训练的必要组成部分.
2．适当增加一些内容. 如, 第一章添加“直径”一节; 在染色理论一章添加“整数流与面染色”理论. 增加介绍构图方法, 如线图方法和笛卡尔乘积方法,
介绍了线图和笛卡尔乘积图的性质. 调整和增减了部分习题, 添加了一些新的研究成果和参考文献. 改写每章后面的“小结”为“小结与进一步阅读的建议”,
使其更加有指导性和可读性.
3．删去某些至今没有什么研究进展, 只用到图论术语, 没有更多理论的简单应用, 如: 收款台的设置问题, 排课表问题和储藏问题.
4．调整了部分章节的内容. 如: 将原第二版的1.3节“图的顶点度”和1.4节“图的运算”合并为一节“图的顶点度与运算”;
2.1节“树与林”和2.2节“支撑树与支持林”合并为一节“树与支撑树”; 第七章的应用“可靠通讯网络的设计”
介绍双环网络的内容改为“超级计算机系统互连网络的设计”, 通过笛卡尔乘积图的性质来介绍图论在网络设计和分析中的应用.
5. 为了便于读者查找, 将原版定理由每章统一编号改为按章、节、序三层编号. 如: 定理5.1.1表明第五章第1节第一个定理,
定理5.1.2表明第五章第1节第二个定理, 依此类推. 如果本节只有一个定理, 就按章、节二层编号. 比如, 定理1.3就表明第一章第3节只有一个定理.
推论的编号依赖于定理的编号, 如定理1.7.1有两个推论, 依次为推论1.7.1.1和推论1.7.1.2.
6. 参考文献放在书末, 按姓氏字母顺序排列. 例如, 文中提到“O. Ore (1968)”, 那么就在参考文献中找到作者“Ore, O.”,
发表在“1968”年的文献即为所找的文献. 在大多情况下, 对于熟知的作者, 正文中只写姓, 不写名. 例如, 第一次出现作者姓名“W. Tutte”,
以后只写“Tutte”. 参考文献中杂志名称的缩写参照《Mathematical
Review》.
在本书的修订过程中得到许多国内外同行的指教和帮助. 美国西弗吉尼亚大学张存铨教授亲笔提供整数流与面染色的材料, 并给出一些非常有益的建议.
西北工业大学张胜贵教授寄来该书第一版的详细勘误表. 黄佳和杨超博士用LaTex软件画出全书所有的图, 侯新民、吕敏和杨超博士分别审阅了有关章节. 在此,
我对这些同行表示真诚的谢意. 敬请使用本教材的师生多提宝贵意见.
徐俊明
2009年10月17日于
中国科学技术大学, 合肥
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