Course Information:

  • General description. 本课程是概率理论和数理统计的入门基础课程, 着重于在理解概率模型和统计方法中所必须的概率基础和统计思想学习. 课程内容包括概率公理,基础组合排列方法, 离散和连续随机变量, 概率分布, 数学期望,中心极限定理; 点估计方法, 包括矩估计方法, 极大似然估计方法等, 显著性检验方法, 包括一样本均值检验, t 检验和两样本均值检验, t检验, F检验等. 以及Pearson Chi-square检验方法等.
  • Prerequisites. 高等数学,高等代数.
  • Syllabus (教学大纲)
  • Textbook. 概率论与数理统计(Probability and Statistics), 陈希孺编著,中国科学技术大学出版社.
  • Assignments & tests. 作业将根据<<概率论与数理统计习题集>>选题, 本课程没有期中考试, 期末考试为全校联考.
  • Course grade. 课程最终成绩由以下决定: 平时成绩35/100, 以及65/100期终考试
  • 网上在线答疑
  • 爱课程网本课程视频资源

课件及讲义

Reading list


软件与例子: (swf动画演示部分试验和分布, from Internet)

  • 访问 http://www.r-project.org 下载 R for windows 并安装. 《 R导论》中文参考文档
  • 下载 prob package: elementary probability on finite sample spaces (0.9.1) (CRAN : here) 并安装.
  • 参阅例子和说明文件: here 或者在 R 命令窗口下用 vignette("prob")查看.
  • 使用人大的谢益辉开发的R animation package (网址) 进行试验. (本地下载此package, 帮助文件)
  • 第一章: 随机事件与概率
  • 第二章: 随机变量及其分布
    • 使用R里的二项分布命令产生一些二项分布的随机数,观察二项分布的分布函数形状; 对Poisson分布和负二项分布做类似的试验. (R code 范例)
    • 使用R的正态分布命令(rnorm等)对正态分布的形状等进行研究. 生成二项分布和Poisson分布的随机数后,观察其直方图的形状随随机数个数的变化, 以及和正态分布形状的关系. 二元正态例子(R code)
  • 第三章: 随机变量的数字特征
    • 产生常见分布的随机数, 使用R计算其数字特征, 并试验偏度系数和峰度系数.
  • 第四章: 大数律与中心极限定理
    • 利用常见分布,仿照此例 对大数律与中心极限定理进行试验.
    • 访问这里 学习更多的概率试验.
  • 第五章: 数理统计的基本概念与抽样分布
    • 熟悉chi-square, t和F分布的R命令.
  • 第六章: 参数估计
  • 第七章: 假设检验
    • 熟悉 z.test( in Package" TeachingDemos") or write your own z.test function! t.test; var.test; prop.test; binom.test;, chisq.test; fisher.test;


R与其他学科: 总览


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Diagram showing the difference between statistics and probability.
(Image by MIT OpenCourseWare. Based on Gilbert,
Norma. Statistics. W.B. Saunders Co., 1976.)

 

20世纪的统计发展:

统计方法与统计学派:

 

Free Textbooks:

1. Introduction to Probability and Statistics with R
2. Introduction to Probability
3. Statistics Curriculum E-Book

参考书目:
1. 杨振明, 概率论, 南开大学数学教学丛书. 北京: 科学出版社, 2001.
2. 苏淳, 概率论, 北京: 科学出版社, 2004.
3. 陈希孺, 概率论与数理统计., 合肥: 中国科学技术大学出版社, 1995.
4. Ross S. A first course in probability, ninth edition, 5. P.B. Dimitri & N.T. John, Introduction to Probability, M.I.T. lecture note,Fall 2000.
6. 杨振明, 概率论, 南开大学数学教学丛书. 北京: 科学出版社, 2001.
7. T.T. Soong, Fundamentals Of Probability And Statistics For Engineers, New York: John Wile & Sons, 2004.
8. Douglas C. Montgomery, George C. Runger, Applied Statistics and Probability for engineers, 3rd,John Wiley & Sons, 2003.

以往部分试卷及答案: 点击下载

Other information (From Internet)

其他参考书: