局部紧空间与仿紧空间的一些性质

纤维丛的同伦提升性质

二维流形维数以及边界点的良好定义性

教材136页定理4.7a（van-Kampen 定理的闭集形式）的证明

群的自由积

复叠空间（在该材料中有时也将复叠空间称作覆叠空间）

1. 多值函数，复叠空间与单值化表示三者之间有紧密的联系。关于多值函数的概念，一个严格的定义是看做底空间上解析函数芽层的一个子集，详细内容可以参考 阿尔福斯 《复分析》 中关于整体解析函数，代数函数，层的几节，另外最后关于超几何函数的Riemann 观点也很值得一读。

2. 关于Picard 定理证明中模函数的构造的详细过程，也可以看 阿尔福斯 《复分析》中模函数与椭圆函数的章节。

3. Arnold 对于5次及以上一般代数方程没有根式解的拓扑证明，可以看这本书： 《Abel's Theorem in Problems and Solutions: Based on the Lectures of Professor VI Arnold》， Alekseev, V. B. Springer, 2004. 该书电子版可以在网站 www.bookzz.org 上免费下载到。一个不完整（但已经包含Abel 定理证明）的版本在这里

4.关于五次方程和正二十面体群的一本经典著作是Klein 的《Lectures on the icosahedron and the solution of equations of the fifth degree 》，同样可以在www.bookzz.org 下载到。这本书学校图书馆也有。关于五次方程的一个比较现代的讲义为 《Geometry of the quintic》，在这里

Zariski van-Kampen 定理 (I. Shimada 的讲义)

单纯复形的同调群的定义

有限胞腔复形的定义