2.

1. Tuesday Lecture room 5507: (14:00-15:35);Thursday Lecture room 5507: (07:50-09:25).

Lecture 1概要：空间的弯曲.

Lecture 2 欧氏空间：向量运算、欧氏变换、向量分析、微分1形式 .

Lecture 3 欧氏空间上的微分形式和外微分运算.

Lecture 4 正则曲线. 平面曲线：密切圆和曲率；Frenet标架和带符号曲率；一般参数计算公式.

Lecture 5 平面曲线曲率的符号；平面曲线基本定理；空间曲线：密切平面与密切圆，Frenet标架和挠率.

Lecture 6 圆柱螺旋线；曲率和挠率的计算公式；挠率的几何意义；刚体运动不改变曲率和挠率.

Lecture 7 空间曲线的基本定理；正则曲面；切平面和法向量；例子.

Lecture 8 参数变换；第一基本形式；高斯曲率及其第一个显式公式.

Lecture 9 高斯曲率和法曲率；欧拉公式；第二基本形式.

Lecture 10 第二基本形式与参数变换；Weingarten变换.

Lecture 11 环面；高斯绝妙定理；平均曲率和极小曲面.

Lecture 12 二次曲面；密切抛物面；椭圆点，双曲点，抛物点，平点；脐点.

Lecture 13 旋转曲面；常高斯曲率旋转曲面；伪球面.

Lecture 14旋转曲面中的极小曲面：悬链面；直纹面：可展面 .

Lecture 15 直纹面中的极小曲面：正螺面；曲面论基本定理引论.

Lecture 16 自然标架运动方程；结构方程。

Lecture 17 曲面论基本定理；正交活动标架引论。

Week 1

Homework 1.

Week 2

Homework 2.

Week 3

Homework 3.

Week 4

Homework 4.

Week 5 Homework 5.

Week 6

Homework 6.

Week 7

Homework 7.

Week 8

Homework 8.

Week 9

Homework 9.

1

周驰宇