- 第一章: 随机事件与概率
- 第二章: 随机变量及其分布
- 第三章: 随机变量的数字特征
- 第四章: 大数律与中心极限定理
- 第五章: 数理统计的基本概念与抽样分布
- 第六章: 参数估计
- 第七章: 假设检验
Reading list
- 第一章: 随机事件与概率
- 第一讲:A short history of Probability; 课本P1-4, 19-22; Read " Chapter 1. The Role of Statistics in Engineering" of Douglas et. al. (2003); Wikipedia上概率的定义
- 第二讲: 课本P11-18, Wikipedia上Buffon's Needle ; Birthday Problem; 学报论文"浅谈概率中一般加法公式的应用";
- 第三讲: 课本P26-39 , Conditional Probability Pitfall ; Wikipedia上 Bayes's theorem; Monty Hall Problem
- 第二章: 随机变量及其分布
- 第一讲: 课本P44-53; Jacob Bernoulli 简介; Bernoulli 家族; Poisson 简介; Negative Binomial distribution; Coupon Collector's Problem;
- 第二讲: 课本P54-61; Normal distribution; Carl Friedrich Gauss; 数学王子高斯; Blaise Pascal; (百度百科); 概率分布关系图
- 第三讲: 课本P61-73; Multinomial distribution, Multivariate Normal distribution from Wikipedia;
- 第四讲: 课本P73-84;
- 第五讲: 课本P85-106;
- 第三章: 随机变量的数字特征
- 第四章: 大数律与中心极限定理
- 第一讲: 课本P145-150; 圣彼得堡概率论学派的中心极限定理思想研究; 概率论简史; 概率哲学思想的几次进化; 更多有关概率统计史请在CNKI中国学术期刊网上检索 "作者" "徐传胜".
- 第五章:数理统计的基本概念与抽样分布
- 第一讲: 课本P154-162; Chi-squre distribution; Student t distribution; F distribution
- 第二讲: 课本P100-106;
- 第六章: 参数估计
- 第一讲: P163-172;P178-184; Point Estimation;
- 第二讲: P191-206; Confidence Interval; Estimation of Completion Rates
- 第七章: 假设检验
- 第一讲: P213-240;
- 第二讲: P241-254; P Values
- 第三讲: P260-271; Goodness of fit test; Karl Pearson; Sir R.A. Fisher
软件与例子:
(swf动画演示部分试验和分布, from Internet) (python 由武汉同学提供)
- 访问 http://www.r-project.org 下载 R for windows 并安装(本地下载R2.7.2for windows). 《 R导论》中文参考文档
- 下载 prob package: elementary probability on finite sample spaces (0.9.1) (CRAN : here) 并安装.
- 参阅例子和说明文件: here 或者在 R 命令窗口下用 vignette("prob")查看.
- 使用人大的谢益辉开发的R animation package (网址) 进行试验. (本地下载此package, 帮助文件)
- 第一章: 随机事件与概率
- n个人没有两个人生日相同的概率程序. Python
- Buffon投针试验程序(需要R animation package) Python 可视化Python
- 三门问题试验 Python
- 第二章: 随机变量及其分布
- 使用R里的二项分布命令产生一些二项分布的随机数,观察二项分布的分布函数形状; 对Poisson分布和负二项分布做类似的试验. (R code 范例)
- 使用R的正态分布命令(rnorm等)对正态分布的形状等进行研究. 生成二项分布和Poisson分布的随机数后,观察其直方图的形状随随机数个数的变化, 以及和正态分布形状的关系. 二元正态例子(R code)
- 高尔顿板 https://www.mathsisfun.com/data/quincunx.html
- 正态分布与箱线图
- 第三章: 随机变量的数字特征
- 产生常见分布的随机数, 使用R计算其数字特征, 并试验偏度系数和峰度系数.
- 第四章: 大数律与中心极限定理
- 第五章:
数理统计的基本概念与抽样分布
- 熟悉chi-square, t和F分布的R命令.
- 第六章: 参数估计
- 仔细阅读 11/25-12/2 Reading list 中的Estimation of Completion Rates文章,利用R重复期中的模拟结果,看看结果是否一致.
- 第七章: 假设检验
- 熟悉 z.test( in Package" TeachingDemos") or write your own z.test function! t.test; var.test; prop.test; binom.test;, chisq.test; fisher.test;
